Švietimo, mokslo ir sporto ministras nuo 2019 metų sausio 15 dienos.

Algirdas Monkevičius švietimo ir mokslo ministro pareigas yra ėjęs trijose vyriausybėse – vadovaujamojoje Rolando Pakso (2000 – 2001 m.), Algirdo Brazausko (2001 – 2004 m.) ir Gedimino Kirkilo (2006 – 2008 m.).

Nuo 2015 metų balandžio mėnesio A.Monkevičius ėjo Mykolo Romerio universiteto rektoriaus pareigas.