1. Grupės pavadinimas kilo pagal kultinio Iljos Ilfo ir Jevgenijus Petrovo romano „Dvylika kėdžių“ personažą Nikiforą Liapį – lengvo uždarbio siekiantį poetą, kuris savo darbus spausdino Trubeckojaus slapyvardžiu.
2. Per savo karjerą grupė laimėjo tiek roko, tiek pop, tiek alternatyvios muzikos apdovanojimus, tarp kurių – RAMP, „Roko karūnavimas“, „Čartova diužina“, „Stepių vilkas“, ZD, „Ultra“ muzikos ir kiti apdovanojimai.
3. Pirmą kartą grupė į dabartinio Baltarusijos prezidento akiratį pateko dar 1996 metais, kai pristatydama savo albumą „Ranetoje serdce“ („Sužeista širdis“) birželio 21 dieną Minske atliko dainą „Lu-ka-šen-ko“ pagal sovietinio filmo „Buratino nuotykiai“ motyvą. Tais pačiais metais grupė laimėjo tris roko karūnas Baltarusijos muzikos apdovanojimuose už dainų tekstus, metų albumą ir didžiąją karūną kaip geriausia metų grupė.
4. 2000-taisiais metais išleisto albumo „Tiažkij“ („Sunkus“) dainų nenorėjo transliuoti pagrindiniai Rusijos radijo ir televizijos kanalai (tokie kaip MTV ir ORT), tačiau muzikos kritikas ir visuomenės veikėjas Artemijus Troickis šį albumą pavadino „geriausiu, kas buvo išleista Rusijoje 2000-aisiais metais“.
5. Grupė yra įsteigusi kūrybinį judėjimą „Deti solnca“ („Saulės vaikai“), kuris propaguoja linksmą ir pozityvią muziką nepriklausomai nuo to, kas ją atlieka. Taip pat yra įkurta ir „Saulės vaikų“ leidybos įmonė, kurios muzikiniai prioritetai – ska, regis, čigoniška ir kita saulėta muzika.
6. 2010 metais „Lyapis Trubetskoy“ tapo viena pagrindinių žymaus festivalio „Sziget“, vykstančio Budapešte, žvaigždžių. Per savo karjerą grupė koncertavo didžiausiuose Rusijos festivaliuose „Kubana“, „Našestvije“, „Dobrofest“, „Vozduh“ ir kituose, taip pat aplankė lietuviškus festivalius „Be2gether“, „Galapagai“, „Kultūros tvartas“, o šį rugpjūtį suspės pasirodys ir festivalyje Karklėje.
7. 2011 metais baltarusių internete pasirodė informacija apie šioje šalyje sudarytą „juodąjį“ sąrašą, kuriame išvardinti oficialių žiniasklaidos kanalų nepalaikomi „meno veikėjai ir kūrybiniai kolektyvai“ iš Baltarusijos ir užsienio. „Lyapis Trubetskoy“ atsidūrė sąrašo viršuje. Buvo atšaukti septyni grupės koncertai Baltarusijoje, turėję įvykti kovo-balandžio mėnesiais. Nuo tada grupė savo gimtojoje šalyje nekoncertavo ir kuriam laikui persikėlė gyventi į Maskvą. Po kelių mėnesių pasirodė informacija, kad grupės lyderiui Siarhejui Mihalokui gali būti iškelta baudžiamoji byla dėl viešo prezidento Aliaksandro Lukašenkos įžeidimo, tačiau Baltarusijos prokuratūra ilgainiui pranešė nenustačiusi įstatymo pažeidimo.
8. Praėjusiais metais savo rinktinio baltarusiškų dainų albumo „Hraj“ pristatymą „Lyapis Trubetskoy“ surengė Vilniuje pilnutėlei „Siemens“ arenai. Tiesioginė šio koncerto transliacija internetu tapo pačia žiūrimiausia per visą baltarusiško interneto istoriją. Ją žiūrėjo per 120 tūkstančių žiūrovų dvidešimtyje pasaulio šalių.
9. Šiais metais kovo 1 dieną grupė išleido savo paskutinį studijinį albumą „Matrioška“, tačiau vienas iš albumo pristatymo koncertų, turėjęs kovo 14 dieną įvykti Pskove, buvo atšauktas Rusijos komunistų partijos Pskovo skyriaus pastangomis, nes jų nuomone naujasis albumas ir titulinei dainai skirtas vaizdo klipas nederamai vaizduoja Rusiją ir Sovietų Sąjungos lyderius.
10. Kovo mėnesį prieš rusų pajėgoms Kryme užimant paskutinį Ukrainos karinio jūrų laivyno laivą, buvusį Donuzlavo ežere, jame buvę Ukrainos kariai užėmimo laukė dainuodami grupės dainą „Voiny sveta“ („Šviesos kariai“). Iki to laivas 3 dienas plaukiojo ežere be perstojo, kad nebūtų užimtas, iki pasibaigė kuras. Šiemet albume „Matrioška“ išleista daina „Voiny sveta“ neoficialiai vadinama antruoju Ukrainos himnu, ji mėgstama Maidano kovotojų bei iki šiol futbolo gerbėjų traukiama beveik prieš kiekvienas Ukrainos čempionato rungtynes.
Dainos „Matrioška“ vaizdo klipas:
