D.Dalipagičius atstovaudamas tuometinei Jugoslavijos rinktinei tapo olimpiniu, pasaulio bei Europos čempionu.
Iš viso serbas savo kraityje turi tris olimpinius medalius (auksas – 1980 m. Maskvoje, sidabras – 1976 m. Monrealyje, bronza – 1984 m. Los Andžele), keturis pasaulio čempionato medalius bei net penkis Europos krepšinio čempionato medalius (trys iš jų aukso).
Lengvojo krašto puolėjo pozicijoje žaidęs 197 cm ūgio žaidėjas daugiau nei dešimtmetį praleido žaisdamas Belgrado „Partizan“ komandoje.
Jis taip pat atstovavo Belgrado „Crvena zvezda“, Madrido „Real“, „Venezia“, „Verona“ bei „Udine“ klubams. Jo krepšinio karjera truko du dešimtmečius.
Pakabinęs krepšinio batelius ant vinies D.Dalipagičius tapo treneriu. Juo darbavosi beveik dešimtmetį.
