Velionis gimė 1947 m. gegužės 29 d. Donecko srities Jenakijevės mieste, kur ir pradėjo žaisti krepšinį. Iš prigimties būsimasis krepšininkas pasižymėjo šoklumu, gera koordinacija, reakcija ir greičiu.
Treniruotes lankęs 100 tūkst. gyventojų turinčiame Jenakijevės mieste, 1964 metais 200 cm ūgio A.Polyvoda buvo pakviestas į kijevo „Budivelnyk“ klubą, su kuriuo tapo SSRS čempionu, du kartus iškovojo sidabrą ir dar du kartus tenkinosi bronzos medaliu.
1967 m. gegužę A.Polyvoda, kaip SSRS nacionalinės komandos narys, išvyko į Urugvajų, kur vyko pasaulio čempionatas.
Jame su SSRS rinktine jis iškovojo aukso medalius, o galiausiai ukrainietis buvo pripažintas geriausiu turnyro žaidėju. Tais pačiais metais A.Polyvoda laimėjo pirmąjį iš trijų Europos čempionatų (1967, 1969, 1971).
Tačiau pagrindiniai jo pasiekimai buvo susiję su SSRS rinktinės pasirodymais olimpiadose: krepšininkas 1968-ųjų Meksiko olimpinėse žaidynėse iškovojo bronzą, o 1972 metais su rinktinės kapitonu Modestu Paulausku – Miuncheno žaidynių auksą, kai po dramatiškos pabaigos įveikė JAV rinktinę 51:50.
Nesutikę su tokia baigtimi, kai teisėjai skyrė 3 sek. atakai, per kurias SSRS rinktinė pelnė pergalingus du taškus, JAV krepšininkai atsisakė pasiimti sidabro apdovanojimus.
Būtent 1972 m. olimpinėse žaidynėse A.Polyvoda iš esmės sužaidė paskutines savo rungtynes tiek SSRS komandoje, tiek ir klubiniame krepšinyje – Miunchene jis kovėsi tik pusfinalyje su Kuba.
Likus dviem dienoms iki garsiojo olimpinio finalo jis patyrė priepuolį ir lemiamą žaidimą stebėjo iš tribūnų. Tik po kelerių metų gydytojai nustatė, kad krepšininkas sirgo įgimtu Volfo-Parkinsono-Vaito sindromu.
Tuomet krepšininkui buvo pasakyta, kad jis negali profesionaliai sportuoti. Mat Volfo-Parkinsono-Vaito sindromas yra įgimta širdies laidžiosios sistemos patologija – dažniausia kliniškai pasireiškiančio skilvelių virpesio priežastis.
Tiesa, A.Polyvoda po olimpiados dar bandė žaisti toliau – jis išvyko į Donecką su Kijevo klubu sužaisti Ukrainos čempionato rungtynes, tačiau priepuolis pasikartojo. Žaidėjui teko baigti karjerą 26 metų.
Po to A.Polyvoda įgijo aukštąjį išsilavinimą, daugiau nei dešimtmetį dirbo Taraso Ševčenkos universiteto kūno kultūros katedroje.
Tik 1985 m. A.Polyvoda ryžosi širdies operacijai, kuri iš dalies palengvino jo problemas.
