Iki 2019 metų pavasario „Žalgiris“ šiuolaikinėje Eurolygoje buvo triskart laimėjęs po penkerias iš eilės rungtynes.
Pirmą kartą kauniečiai į pergalių kelią tvirtai stojo 2007 metų gruodį.
Tąkart Rimanto Grigo treniruojama komanda, kurios lyderis buvo Marcusas Brownas, o jam puikiai talkino Marko Popovičius, DeJuanas Collinsas, Jonas Mačiulis ir Paulius Jankūnas, parklupdė Vitorijos „Baskonia“, Bolonijos „Virtus“, Sopoto „Trefl“, Sienos „Montepaschi“ ir Liublianos „Olimpija“ ekipas ir buvo sustabdyta tik 2008 metų sausį, kai nuvyko į Rusiją žaisti su Maskvos CSKA klubu.
2012 metų rudenį šį rezultatą pakartojo Joano Plazos treniruojama komanda, kurios branduolį sudarė M.Popovičius, broliai Darjušas ir Kšištofas Lavrinovičiai, Rimantas Kaukėnas ir P.Jankūnas.
Tąkart „Žalgiris“ sezono pradžioje nugalėjo Zagrebo „Cedevita“, „Baskonia“, „Olympiakos“, Milano „Olimpia“ ir Stambulo „Anadolu Efes“ krepšininkus.
Pergalių serija gana netikėtai nutrūko, kai kauniečiai lapkritį išvyko žaisti antrųjų rungtynių su „Cedevita“.
Dar vieną penkių pergalių spurtą „Žalgiris“ surengė 2017 metų gruodį. Per šią seriją Šarūno Jasikevičiaus treniruojami vyrai nugalėjo Atėnų „Panathinaikos“, Stambulo „Fenerbahce“, Bambergo „Brose“, „Valencia“ ir „Olympiakos“ klubus, o komandos kapitonas P.Jankūnas buvo išrinktas geriausiu 2017 metų gruodžio mėnesio Eurolygos krepšininku.
Pergalingas žygis vėl nutrūko išvykoje – per pirmąsias 2018 metų rungtynes Kauno komandą sustabdė Belgrado „Crvena zvezda“ ekipa.
Šešerias iš eilės Europos turnyrų rungtynes „Žalgiris“ praėjusį kartą laimėjo auksinį 1998-1999 metų sezoną, kuomet tapo FIBA Eurolygos čempionu.
1999 metų kovo ir balandžio mėnesiais per atkrintamąsias varžybas kauniečiai po du kartus nugalėjo Stambulo „Ulker“ (aštuntfinalyje) ir Stambulo „Efes Pilsen“ (ketvirtfinalyje) komandas, o paskui finalo ketverte įveikė „Olympiakos“ (pusfinalyje) ir „Virtus“ (finale) ekipas.
Tą patį sezoną „Žalgiris“ pasiekė dar ilgesnę pergalių seriją. Nuo 1998 metų spalio vidurio iki lapkričio vidurio Lietuvos krepšinio lyderiai laimėjo septynerias iš eilės rungtynes prieš „Baskonia“, Po-Ortezo „Elan Bearnais“ (po du kartus), „Fenerbahce“, Varėzės „Pallacanestro“ ir Saratovo „Avtodor“ klubus.
Vis dėlto ši serija nėra ilgiausia „Žalgirio“ istorijoje. Kauno komanda Europos turnyruose dukart laimėjo po devynerias iš eilės rungtynes.
1984-1985 metų sezone Europos taurių laimėtojų taurės turnyre (antrajame pagal rangą) „Žalgiris“ nugalėjo Pleveno „Spartak“, Salonikų PAOK, Vienos „Landis&Gyr“, „Zaragoza“ (po du kartus) ir Vilerbano ASVEL klubus ir suklupo tik žaisdamas atsakomąsias pusfinalio rungtynes su ASVEL.
Tiesa, Prancūzijoje buvo pralaimėta mažesniu skirtumu, todėl „Žalgiris“ pateko į finalą.
Rekordinė serija buvo pakartota 1995-1996 metų sezone taip pat antrajame pagal rangą žemyno turnyre, kuris tuo metu buvo pervadintas Europos klubų taure.
Tą sezoną kauniečiai nugalėjo Nikosijos APOEL, Belgrado „Partizan“, „Ostende“ (po du kartus), „Baskonia“, Limožo CSP ir „Bnei Herclija“ komandas ir seriją nutraukė namie antrąjį kartą žaisdami su „Baskonia“.
„Žalgirio“ metraštyje taip pat yra ir aštuonių pergalių serija, pasiekta Europos Čempionų taurės turnyre 1985-1986 metų sezone.
Tąkart „Žalgiris“ įveikė Bratislavos „Inter“, Varnos „Akademik“ (po du kartus), Milano „Olimpia“, Limožo CSP, Zagrebo „Cibona“ ir Tel Avivo „Maccabi“ komandas.
Serija nutrūko per antrąsias rungtynes su „Maccabi“ klubu neutralioje aikštėje Briuselyje.
