Šarūnas gimė ir augo Kaune, tėvo Lino ir mamos Ritos Jasikevičių šeimoje. Rita Jasikevičienė buvo profesionali rankinio žaidėja. Linas Jasikevičius visą gyvenimą domėjosi sportu, todėl krepšinio subtilybių ankstyvoje vaikystėje mokė ir savo sūnų. Š.Jasikevičius mokėsi Jono Jablonskio gimnazijoje, kuri yra Žaliakalnio rajone, Kaune.
Krepšininko karjera
Žaidėjas karjerą pradėjo Kaune, čia augo ir mokėsi. Baigęs vidurinę, išvyko studijuoti ir gerinti krepšinio įgūdžius į Jungtines Amerikos Valstijas (JAV). Gynėjas žaidė Merilando universitete. Nors demonstravo neblogą žaidimą, bet savo pavardės naujokų biržoje neišgirdo.
Grįžęs į gimtinę, Š.Jasikevičius vieną sezoną praleido Vilniaus „Leituvos ryto“ komandoje, o po sezono išvyko rungtyniauti į Slovėniją. Sezonas Liublianos „Olimpijos“ komandoje buvo pasakiškas, iškovota Slovėnijos taurė ir naudingiausio sezono žaidėjo titulas. Su Lietuvos rinktine 2000 m. Olimpinėse žaidynėse Sidnėjuje Šaras iškovojo ir bronzos medalį.
Po gero sezono Slovėnijoje ir vasaros su rinktine, Šarūnas Jasikevičius gavo kvietimą papildyti „Barcelona“ klubą. Čia įžaidėjas praleido tris sezonus, o žaidimą „Barcelona“ klube vainikavo iškovota Ispanijos taurė bei šalies čempionatas. Be to, buvo iškovota ir pirmoji vieta Eurolygoje.
Po sezono Ispanijoje Š.Jasikevičius su Lietuvos krepšinio rinktine iškovojo aukso medalius Europos krepšinio čempionate ir buvo naudingiausias turnyro žaidėjas. Po šių pasiekimų naujienų antraštėse Š.Jasikevičius buvo vadinamas auksiniu berniuku, o visa Europa žinojo jo pravardę – Šaras.
Vėliau pasirodė žinios, jog kita žaidėjo stotelė – Tel Avivo „Maccabi“ klubas. Su šiuo klubu 2004 m. ir 2005 m. pavyko iškovoti Izraelio krepšinio lygos titulus bei du kartus triumfuoti Eurolygoje. Dvejus sezonus „Maccabi“ komanda buvo laikoma stipriausia Europoje, o joje žaidusių legionierių vertė šoktelėjo į neregėtas aukštumas. Todėl po 2005 m. sezono dauguma daugelis žaidėjų persikėlė rungtyniauti už Atlanto, tarp jų ir Š.Jasikevičius.
Sužaidus puikius sezonus Eurolygoje, 2005 m. Š.Jasikevičius pirmą kartą savo karjeroje persikėlė už Atlanto, kur „Indiana Pacers“ komandoje debiutavo stipriausioje pasaulio lygoje NBA. Vidutiniškai „Pacers“ ekipoje lietuvis rinko po daugiau nei 7 taškus ir atlikdavo po 3 rezultatyvius perdavimus.
2007 m. sezone gynėjas buvo iškeistas į „Goden State Warriors“ klubą. Pasibaigus NBA sezonui, Šarūnas pareiškė, kad sieks naujo kontrakto su kitu NBA klubu, o į Europą keltis nesiruošia, nes nori įrodyti, kad gali būti naudingas ir rungtyniauti prieš geriausius planetos krepšininkus.
Visgi 2007 m. rudenį Š.Jasikevičius pasirašė dvejų metų sutartį su Atėnų „Panathinaikos“ klubu. Žaidėjo atlyginimas per dvejus metus siekė 7 mln. eurų. Sezonas buvo neblogas, bet nepavyko iškovoti Eurolygos trofėjaus. Tų pačių metų vasara, Europos krepšinio čempionate Ispanijoje su Lietuvos vyrų krepšinio rinktine iškovojo bronzos medalius. Čempionate įžaidėjas vaidino lyderio vaidmenį rinktinėje.
Po metų, 2008 m. vasarą, Šarūnui Jasikevičiui buvo suteikta garbė nešti Lietuvos nacionalinę trispalvę Pekino olipninių žaidynių atidarymo ceremonijoje. Tačiau olimpiada sėkmingai nesusiklostė.
Ketvirtąjį savo Eurolygos titulą Š.Jasikevičius iškovojo 2009 m. su Atėnų „Panathinaikos“ klubu. Finale įžaidėjas pelnė 10 taškų, atkovojo 4 kamuolius ir atliko 4 rezultatyvius perdavimus. Šis sezonas žaidėjui buvo paskutinis Atėnų komandoje. Tačiau praleisti sezonai „Panathinaikos“ klube, vietinius Šarūno Jasikevičiaus pavardę privertė įsiminti ilgam.
Karjeros pabaigoje buvęs žaidėjas grįžo į klubus, kuriuose rungtyniavo anksčiau. 2010 metais jis sudarė vienerių metų sutartį su Vilniaus „Lietuvos ryto“ klubu, tačiau įpusėjus sezonui persikėlė į Stambulo „Fenerbahce“ klubą. Vis tik sezonas nebuvo sėkmingas ir Turkijoje Š.Jasikevičius ilgai neužsibuvo.
2012 m. liepos mėnesį Š.Jasikevičius metams grįžo į Ispanijos „Barcelona“ klubą. O 2013 m. rugsėjo mėnesį pasirašė vienerių metų kontraktą su Lietuvos čempionais Kauno „Žalgirio“ klubu. Buvęs žaidėjas neslėpė, kad visada svajojo žaisti Kauno ekipoje. Simboliška, kad svajonę išpildęs „Žalgirio“ klubas tapo paskutine Š.Jasikevičiaus kaip krepšininko stotele.
Trenerio karjera
Š.Jasikevičius 2014 metais baigė savo karjerą ir pasuko trenerio keliu. Tais pačiais metais jis tapo Kauno „Žalgirio“ Gintaro Krapiko asistentu. Ir nuo to laiko Šaro, kaip trenerio, akcijos ėmė kilti tiesiog akyse. 2016 metais jis perėmė trenerio kėdę Kauno komandoje, o 2017-2018 metų sezone su „Žalgiriu“ tapo galinga grėsme visiems varžovams ir Eurolygoje užėmė trečiąją vietą.
Nuo 2016 metų Šaras su Kauno komanda tris kartus laimėjo LKL pirmenybes, du kartus į viršų kėlė Karaliaus Mindaugo taurę bei du sykius buvo pripažintas geriausiu LKL treneriu.
Š.Jasikevičius į save dėmesį atkreipė ir už aikštės ribų. 2015 metais buvęs krepšininkas išleido autobiografinę knygą „Laimėti neužtenka“. Joje pasakojo įsimintiniausius savo karjeros etapus ir negirdėtas gyvenimo istorijas.
Asmeninis gyvenimas
2006 m. liepos mėnesį Š.Jasikevičiaus vedė izraelietę Linorą Abargil, kuri yra buvusi „Mis Pasaulis“, tačiau po dviejų metų pora išsiskyrė. Po įvykusių skyrybų Šarūnas Jasikevičius neslėpė glaudžių santykių su populiarios merginų grupės „69 danguje“ nare Goda Sabutyte. Tačiau ir ši draugystė ilgai netruko. Po mažiau nei pusės metų bendravimo pasirodė naujienos, kad pora suka skirtingais keliais.
Šiuo metu Šarūnas Jasikevičius yra vedęs graikę Anna Douka. Dabartinę žmoną Š.Jasikevičius sutiko 2009 m. viename Atėnų bare. Pora susituokė tik po aštuonerių metų draugystės. Poros vestuvės vyko Graikijoje iš kur ir yra kilusi A.Duoka. Vestuvėse dalyvavo ir gausus būrys krepšininko draugų – Željko Obradovičius, Dimitris Itoudis, Maikas Batiste, Paulius Jankūnas, Darius Songaila ir kiti.
Šarūnas Jasikevičius su žmona augina du vaikus – sūnų Luką ir dukrą Ailą. Krepšininkas turi jaunesnį brolį Vytenį. Vytenis Jasikevičius taip pat ilgą laiką žaidė krepšinį LKL lygoje bei užsienyje, tačiau didelių laimėjimų krepšininko karjeroje nepasiekė.
Laisvalaikiu Šarūnas Jasikevičius mėgsta žaisti golfą ir aktyviai leisti laisvalaikį. Kaunietis neslepia savo meilės Barselonos bei Atėnų miestams, kuriuose praleido didžiąją dalį karjeros.