P.Muraveika yra kilęs iš Marina Gorkos miesto, 1992 m. baigė Minsko aukštąją karinę-politinę karo mokyklą, 2001 m. – Minsko karo akademiją. Taip pat mokėsi Rusijos Federacijos ginkluotųjų pajėgų Generalinio štabo akademijoje, kurią baigė aukso medaliu, pažymi portalas.
2010 m. jis ėjo Generalinio štabo Vyriausiosios karinės valdybos pirmojo skyriaus viršininko pareigas. 2013 m. jam buvo pavesta vadovauti Vyriausiajai operatyvinei valdybai ir suteiktas generolo laipsnis.
2022 m. generolas perkeltas į Baltarusijos saugumo tarybos valstybės sekretoriaus pirmojo pavaduotojo pareigas.
2022 m. P.Muraveika sakė, kad Baltarusija dalyvauja „specialiojoje operacijoje“ (taip Rusija ir Baltarusija vadina karą, kurį Rusija pradėjo Ukrainoje) Ukrainoje, „atlieka tam tikras funkcijas“, ir kartu teigė, kad Baltarusija „neleidžia mūsų broliams rusams smogti peiliu į nugarą“.
2023 m. spalį P.Muraveika pareiškė, kad „Baltarusija turi teisę ginklu nukirsti koridorių į Lietuvą“, reaguodama į šios šalies įvestas sankcijas.
2023 m. gruodžio 18 d. P.Muraveika buvo įtrauktas į Europos Sąjungos sankcijų, nukreiptų prieš asmenis, susijusius su Rusijos invazija į Ukrainą, sąrašą. Vėliau prie Europos sankcijų paketo prisijungė Šveicarija, taip pat Albanija, Bosnija ir Hercegovina, Islandija, Lichtenšteinas, Moldova, Norvegija, Šiaurės Makedonija, Juodkalnija ir Ukraina.
Gegužės 10 d. A.Lukašenka atleido ankstesnį Generalinio štabo viršininką, 54 metų Viktorą Gulevičių. Atsistatydinimas buvo paaiškintas generolo amžiumi.
