Pasak R. Karbauskio, K. Vagneris „puikiai išmano teisingumo sistemos situaciją ir esamas problemas“.
K. Vagneris taip pat ves LVŽS kandidatų į Vilniaus miesto tarybą sąrašą.
1981 m. K. Vagneris Vilniaus Universitete, Teisės fakultete įgijo teisininko kvalifikaciją. 1993 m. tame pačiame universitete Komunikacijos fakultete įgijo ir žurnalisto kvalifikaciją. Prokuroro karjerą K. Vagneris pradėjo 1981 m. tapęs Tauragės rajono prokuroro padėjėju. 1988 m. jis tapo Lietuvos prokuratūros Bendrosios priežiūros skyriaus prokuroru, 1990 m. – Lietuvos generalinio prokuroro padėjėju, 1993 m. – Lietuvos generalinės prokuratūros Tarptautinių ryšių ir informacijos skyriaus vyriausiuoju prokuroru. Metus nuo 1998 iki 1999 m. dirbo advokatu.
1999 m. tapo Tardymo departamento prie Vidaus reikalų ministerijos ypač svarbių bylų tardytoju. 2001–2011 m. dirbo Lietuvos generalinės prokuratūros Valdymo ir kontrolės skyriaus prokuroru, 2011–2019 m. – Lietuvos generalinės prokuratūros Viešojo intereso gynimo skyriaus prokuroru. Rinko duomenis apie galimą korupciją Lietuvos energetikos sektoriuje.
