Velionis gimė 1927 m. rugsėjo 23 d. Obeliuose (Rokiškio raj.). 1946 m., baigęs Rokiškio gimnaziją, įstojo į Lietuvos žemėsn ūkio akademiją, kur 1951 m., įgijo agronomo specialybę. 1952–1955 m. A. Seibutis studijavo Lietuvos MA Geologijos ir geografijos instituto aspirantūroje. 1955 m. Lietuvos MA Biologijos institute apgynė mokslų kandidato disertaciją „Pelkių sandaro ryšiai su apypelkio reljefu ir dirvožemiu Rytų Lietuvos ežeringose aukštumose“. 1956 m. jam buvo suteiktas mokslų kandidato (dabar mokslų daktaro) laipsnis.
1956–1963 m. jis dirbo Geologijos ir geografijos instituto Fizinės gegrafijos ir kartografijos sektoriaus vyresniuoju moksliniu bendradarbiu. 1959 m. už darbą „Lietuvos TSR fizinė geografija“ (I dalis) su bendraautoriais jam buvo paskirta Lietuvos TSR valstybinė premija. 1963 m. A. Seibutis perėjo į
Zoologijos-parazitologijos instituto vyresniojo mokslinio bendradarbio pareigas. 1964 m. konkurso keliu buvo išrinktas Vilniaus valstybinio pedagoginio instituto (VVPI) vyr. dėstytoju.
Dirbant VVPI, A. Seibučiui 1961 m. buvo suteiktas vyresniojo mokslinio bendradarbio mokslinis vardas, o 1994 m. – Botanikos katedros docento pedagoginis vardas. Jis buvo „Žinijos“, SSRS botanikų draugijos, LTSR geografinės draugijos narys, leidinio „Mažoji lietuviškoji tarybinė enciklopedija“ redaktorius-konsultantas. Jis paskelbė apie 100 mokslinių straipsnių. Išleido monografijas: Lietuvos TSR fizinė geografija (tomas 1 1958), Lietuvos TSR durpynų kadastras (1968), Žuvinto rezervatas (1968, rusų kalba) buvo mokomųjų knygų: Durpės ir jų panaudojimas žemės ūkyje (1953), Gamtos apsauga (1976), Mokomasis ekologinis takas (1987), Apie Lietuvos žemę (1992) bendraautorius. Parašė mokomąją knygą Etninės paleogeografijos pradmenys (2002), knygą 1009 metų Lietuvos pasienio geografinė apybraiža (2009).
Jo studijose: Baltų žemės – Šiaurės Europos žemdirbystės židinys (išspausdinta 1993) ir Mindaugo Lietuvos agroekologinis pagrindas (išspausdinta 1994) išplėtota N. Vavilovo hipotezė, kad rugiai apie I tūkstantmečio vidurį baltų žemėse buvo paversti maistiniais kultūriniais augalais ir prisidėjo prie staigaus žemdirbystės suklestėjimo visoje Šiaurės Europoje. Algirdo Seibučio leidinys „1009 metų Lietuvos pasienio geografinė apybraiža. Šv. Bonifaco-Brunono žūties vietos paieškos“ įdomus, aktualus ir visuomenei prieinamas šaltinis, kur naujoviškai ir per mokslinę prizmę yra atskleista probleminio klausimo interpretacija. Taip pat, ši puiki mokymo priemonė tapo papildomu šaltiniu tiek geografijos ir istorijos mokytojams ruošti, tiek anksėliau studijas baigusiems mokytojams. Leidinyje siekta išryškinti X amž. gamtinę aplinką, jos sąlygotą specifinę ano meto ūkinę veiklą. Operuojant negausiais istoriografiniais duomenimis, autorius žūties vietą bando nustatyti naudodamas netiesioginius etnolingvistinius paleogeografinius tyrimus.
Buvę doc. A. Seibučio studentai ir kolegos bendradarbiai, prisimena jį, kaip labai kruopštų, begalo darbštų dėstytoją, išradingai ir įdomiai skaičiusį paskaitas, prisimena ir jo gražią išraiškingą rokiškiečio tarmę.
LEU Alumnų draugija reiškia gilią užuojautą velionio dukrai Jūratei, kitiems artimiesiems ir šeimos nariams. Ilsėkis ramybėje mielas docente, ir tebūnie lengva TAVO kelionė į Amžinybę.
Su velionio A. Seibučio palaikais atsisveikinama laidojimo paslaugų centre Paco g. 4, pirmoje salėje (už Šv. Petro ir Povilo bažnyčios) rugsėjo 20 d. (antradienis) nuo 15 val. Išlydima į Kairėnų kapus rugsėjo 21 d. 12 val.
