B. Savukyno premija įsteigta 2010 metais Kultūros ministerijai bendradarbiaujant su Lietuvos PEN centru. Ji skiriama siekiant įvertinti publicistinių kūrinių autorius, kultūros leidinių kryptį formuojančius vyriausiuosius redaktorius už lietuvių kalbos grynumo ir taisyklingumo puoselėjimą, humanistinių vertybių, analitinės minties ir intelektualinės kultūros skleidimą periodiniuose kultūros leidiniuose.
Kasmet skiriama viena 116 bazinių socialinių išmokų dydžio (15 tūkst. 80 litų) premija. Laureatas apdovanojamas gruodžio 16-ąją, minint B.Savukyno gimimo dieną.
B.Savukynas (1930-2008) - filologas, vienas populiariojo „Lietuvių vardų kilmės žodyno“ sudarytojų. B.Savukynas buvo kultūrologas, vertėjas ir žurnalistas, ilgametis „Kultūros barų“ vyriausiasis redaktorius, savo straipsniuose ne kartą analizavęs ir Lietuvos žiniasklaidos kokybę.
Pirmąja B.Savukyno premijos laureate 2010 m. tapo žurnalo „Kultūros barai“ vyriausioji redaktorė, menotyrininkė Laima Kanopkienė. Praėjusiais metais ši premija įteikta žurnalo „Metai“ vyriausiajam redaktoriui, rašytojui Danieliui Mušinskui.
