T.Četrauskas gimė 1944 metų gegužės 7-ąją Širvintų rajono Čiobiškio kaime. 1961–1969 m. Vilniaus universitete studijavo vokiečių kalbą ir literatūrą. Studijas pertraukė privalomoji tarnyba sovietinėje armijoje 1963–1966 m.
Baigęs studijas dirbo Vėliučionių spec. mokykloje vokiečių kalbos mokytoju, 1970–1985 m. „Vagos“ leidyklos, 1985–1987 m. „Vyturio“ leidyklos redaktoriumi. Nuo 1987 m. buvo laisvai kuriantis rašytojas ir vertėjas.
Išvertė daugiau kaip 130 vokiškai rašančių autorių kūrinių, tarp jų – Alfredo Anderscho („Vinterspeltas“, 1980 m.), Siegfriedo Lenzo („Tai buvo Suleikiuose“, 1983 m.), Liselotte Welskopf Henrich („Juodųjų kalnų ola“, 1992, 2005 m.), Günterio Grasso („Skardinis būgnelis“, 1994, 2016 m., „Šuniški metai“, 1997, 2017 m., „Mano šimtmetis“ 2000 m., „Krabo žingsniu“ 2003 m., „Svogūno lupimas“, 2016 m.), Michaelio Ende („Begalinė istorija“, 1995, 2018 m.), Hermanno Hesse („Narcizas ir Auksaburnis“, 1995, 2016 m., novelių rinktinė „Mažame mieste“, 2002 m.), Elias Canetti („Apakimas“, 1997, 2007 m.), Franzo Kafkos („Pražuvėlis“, 1997, 2014 m., „Dienoraščiai, 1910–1923“, 2011 m.), Christine Nöstlinger („Gretutė Zakmajer“ 2000 m.; 2002-aisiais vertimas įtrauktas į IBBY garbės sąrašą), Alfredo Döblino („Berlynas. Aleksandro aikštė: Franco Biberkopfo gyvenimo istorija“, 2003 m.), Roberto Musilio („Žmogus be savybių“, 2004, 2018 m.), Ericho Marios Remarqueʼo („Juodasis obeliskas“, 2008, 2021 m.), Ursulos Poznanski („Erebas“, 2012, 2013 m., „Penki“, 2015 m.), Edgaro Hilsenratho („Nacis kirpėjas“, 2013 m.), Timuro Vermeso („Jis ir vėl čia“, 2014 m.), Antonio Michaelio („Pasakininko istorija: kai meilė peržengia ribas“, 2015 m.; IBBY premija už reikšmingiausią ir meniškiausią metų vertimą), Antje Babendererde („Indigo vasara“, 2018 m.), Ericho Kästnerio, Thomo Bernhardo, Otfriedo Preusslerio, Friedricho Dürrenmatto, Bertolto Brechto, Christos Wolf, Alberto Schweitzerio, Karlo May ir kitų rašytojų kūriniai.
Sudarė antologijas „VFR novelės“ (1989 m.), „Austrų novelės“ (1991 m.).
Parašė satyrinių ir humoristinių prozos kūrinių (rinkinys „Kažkas, kažkaip, kažkur“, 1988 m., vokiečių kalba 2001 m.), romanus „Als ob man lebte“ („Tarsi gyventa“, 2004 m., vokiečių kalba 2002 m.), „Dangiškasis kinematografas“ (2007 m.), knygų vaikams.
Jo kūryba versta į vokiečių, vengrų, slovakų, fryzų ir kitas kalbas. Vilpersdorfo, Straeleno, Feldafingo, Visbio, Edenkobeno ir kitų kūrybos namų stipendiatas. Kūrybos vakarų surengęs Berlyne, Vilpersdorfe, Straelene, Essene, Veclare, Marburge, Vienoje ir kituose miestuose.
Lietuvos rašytojų sąjungos narys – nuo 1990 m.
2002 m. apdovanotas H.K.Anderseno garbės diplomu už vaikų ir jaunimo knygų vertimus, 2020 m. – Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Riterio kryžiumi.
Viename interviu į klausimą, kokių savybių reikia vertėjui, T.Četrauskas yra atsakęs: „Vertėjui visų pirma reikia rašytojo savybių ir gebėti verčiamą knygą parašyti savo kalba. Dar reikia artisto savybių, kad skaitytojas jaustų tą patį, ką ir turėdamas prieš nosį originalą, arba galėtų sutikti su reklama, kad knyga išties šedevras, ir nesistebėtų, kodėl jam atrodo, kad šlamštas.“
Paklausus, kokiais savo vertimais labiausiai didžiuojasi, T.Četrauskas atsakė: „Skardinis būgnelis“, „Berlynas, Aleksandro aikštė“, „Apakimas“, „Simplicijaus nuotykiai“ [...]. Visos jos šedevrai, ne tik mano nuomone.“
O štai poeto Romo Daugirdo kalbinamas „Metų“ žurnalui, į klausimą, kurį savo vertimą laiko reikšmingiausiu, kokius povandeninius rifus teko įveikti verčiant tokį „banginį“ kaip R.Musilio romanas „Žmogus be savybių“, Teodoras atsakė: „Man kaip tam vyrukui iš Algimanto Baltakio eilėraščio pasisekė gimti „pačiu laiku“. Laikas dar kūdikiui pašnibždėjo romaną „Tarsi gyventa“, kurį po gero pusšimčio metų užrašiau, o kai išėjau į laisvuosius kūrėjus, dar Atgimimo priešaušryje, leido išversti visų vokiškai rašančių Anderseno premijos laureatų kūrinius, kurie įėjo į naująsias mokyklų programas ir vadovėlius. Svarbios yra mano verstos H.Hesse, G.Grasso, A.Döblino, S.Lenzo, F.Kafkos, A.Anderscho knygos, VFR ir austrų novelių antologijos, kurias sudariau ir kai kurias noveles išverčiau. Kaip jau minėjau, vertimų dabar jau gerokai daugiau kaip šimtas, todėl galbūt kokią nors, taip pat svarbią knygą, ir pamiršau paminėti.
R.Musilio romanas „Žmogus be savybių“ buvo ištisas „banginis“, nes jo proza labai tiršta, dažname puslapyje knibžda rašytojo sukurtų aforizmų, cituojamų viso pasaulio save gerbiančių žmonių, todėl atsipalaiduoti nebuvo kada. Tai gana lygi knyga, tokias verčiant svarbu rasti vadinamąjį „raktą“, o paskui jau šiaip taip pukši.
Kartais verčiamas rašytojas netikėtai pakiša tokį siurprizą, kad nežinai kur dėtis. Pavyzdžiui, G.Grassas. Jo romane „Skardinis būgnelis“ yra du kelių dešimčių puslapių skyriai, kur žaidžiamas skatas. Kad juos išverstum, reikia išmanyti tą žaidimą, žinoti arba sukurti jo terminus. Aš tą vietą praleidau, verčiau toliau, suprasdamas, kad visas mano triūsas gali būti perniek. Juk be tų skyrių knyga neišeis. Tačiau Fortūna ir vėl man nusišypsojo, pasiųsdama tokį mėmelenderį, pavarde Šrioderis (su Vokietijos ekskancleriu nieko bendra), kuris vaikystėje su savo tėvu Šilutėje žaisdavo skatą ir kalbėdavosi lietuviškai. Jis man ir padėjo iš tos keblios padėties išsisukti.
O A.Anderschas į „Vinterspeltą“ įdėjo dideliausią geologinį vienos akmenų skaldyklos sienos aprašymą, paėmęs jį iš kažkokio žinyno. Tad teko praprusti geologiškai.
Apskritai vertimas reikalauja enciklopedinių žinių, nes tavęs bet kur gali tykoti tokio tipo netikėtumai.“
