L.Žuklys gimė 1923 03 19 Degučiuose, Obelių valsčiuje. Vlado Žuklio ir Liongino Žuklio brolis, G.Daunoravičienės tėvas. 1949 baigė Kauno taikomosios ir dekoratyvinės dailės institutą. 1948–1993 dėstė Lietuvos dailės institute (nuo 1990 Vilniaus dailės akademija; 1985–1990 Piešimo katedros vedėjas); profesorius (1981 m.).
Sukūrė portretinių biustų (tėvo, 1957 m., V.Mykolaičio‑Putino, 1958 m., M.Paulausko, 1971 m.), bareljefų (P.Aleksandravičiaus, 1984 m.), antkapinių paminklų (tėvams ir broliui, su V.Žukliu, 1964, Z.Žemaičiui, su architektu S.Pipyne, 1976 m.), dekoratyvinių („Šeima“ Vilniuje, su architektu G.Baravyku, 1982 m., „Taika“ Tauragėje, su architektu E.Budreika, 1988 m., „Arka“ Rokiškyje, su architekte E.N.Bučiūte, 1999 m., „Motinystė“ Vilniuje, 2000 m., abi su architekte L.Markejevaite, pastarosios 3 ir su sūnumi skulptoriumi G.Žukliu) ir paminklinių (J.Naujalio Raudondvaryje, su architektu G.Baravyku, 1994 m., M.Valančiaus Kaune, su architektais A.Sprindžiu, L.Vaičiu, 2005 m.) skulptūrų viešosioms erdvėms, religinės tematikos skulptūrų. Ankstyvieji kūriniai daugiausia iš medžio, vėlyvieji – bronzos ir granito; jie apibendrintų formų, lyriški.
Nuo 1950 m. dalyvavo parodose; individualios Vilniuje, Rokiškyje (abi 2013 m.). L.Žuklio kūrinių turi Lietuvos nacionalinis dailės muziejus, Lietuvos nacionalinis muziejus.
Velionis pašarvotas Vilniuje, Olandų g. laidojimo namų penktojoje salėje. Lankymas vasario 4 d. nuo 8 val. Karstas išnešamas 13 val., L.Žuklys bus laidojamas Rokantiškių kapinėse.
