Dieviškoji proporcija buvo žinoma ir tyrinėjama jau senovės graikų matematikų – ir dažnai pastebima geometrijoje. Senovės graikų matematikas Euklidas (apie 325–265 m. pr. m. e.) savo veikale „Pradmenys“ pirmasis glaustai aprašė Aukso pjūvį (nors ir tada taip nebuvo ši proporcija vadinama).
Vėliau italų matematikas ir vienuolis Luca Pacioli (1447–1517) savo darbe „Dieviškoji proporcija“ (1509 m.) plačiau aprašė auksinį pjūvį ir jo taikymą mene bei architektūroje. Jo darbą iliustravo garsusis Leonardo da Vinci, kuris savo piešiniuose ir kūriniuose dažnai pritaikydavo šią proporciją.
Šimtmečiais didžiausi protai tyrinėjo Aukso pjūvį ir jo savybes. Tačiau kas tai yra ir kuom ji ypatinga?
Dieviškoji proporcija (Aukso pjūvis) remiasi Fibonačio skaičių seka. Pastaroji susideda iš skaičių, kurių kiekvienas yra prieš jį einančių dviejų skaičių suma – pvz; 0+1=1, 1+1=2,
1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34 …. Taigi, aukso pjūvis yra dalyba – santykis, kurio reikšmė visada panašiai lygi vadinamam Fi skaičiui 1,618, ir tai yra dviejų gretimų Fibonačio sekos skaičių santykis.
Pvz. 8/5=1,6 13/8=1,625 21/13=1,6154 34/21=1,619 ……
Taigi, Mona Lisos paveiksle yra matoma Auksinio santykio diagrama. Mėlynojo trikampio kojelės parodytos teisingai išdėstytos apatiniuose kampuose, o smailė padalija paveikslo plotį viršuje. Dabar taikoma ta Auksinio santykio diagrama. Jis prigludęs prie kairiojo stulpelio krašto ir, eidamas per jos galvos viršų, tiksliai atitinka trikampio koją. Taip pat spiralė gražiai įrėmina Mona Lisos veidą. Be to, spiralė vingiuoja nuo jos nosies, apglėbdama smakro apačią ir iki pat dešinės rankos, nuo alkūnės iki nykščio. Tokia proporcija taip ir pagražina paveikslą.
Auksinio santykio diagrama matoma ir spiralinių galaktikų vijose. Kadangi galaktikos vijos turėtų judėti mažesniu kampiniu greičiu, jos turėtų užsilenkti ir prisiglausti prie galaktikos centro. Bet taip nevyksta – tai reiškia, kad galaktikos vijose esančių žvaigždžių greitis yra didesnis negu prie centro. Dėl šio Niutono fizikos nepaisymo galaktika savo formą išlaiko panašią į auksinę diagramą.
Taip pat galime įžvelgti Auksinio santykio diagramą žmogaus veide. Ypatingai Auksinio santykio diagrama atitinka gražų-proporcingą veidą. Kaip ir paveikslėlyje matome, kad mažesnioji-centrinė spiralė įrėmina kairįjį akies plotą. Toliau ji plečiasi taip, kad spiralės rėmai tvarkingai glaudžiasi su veido kraštais. Taip mes suvokiame gražų veidą dėl tvarkingų proporcijų tarp nosies ir smakro, nosies ir akių ir nuo akių iki pakaušio.
Dar keletas gamtoje matomų Auksinio pjūvio diagramos pavyzdžių:
- Viesuluose yra matoma toji proporcija – nes oro masės pakeičia savo kryptį ir pradeda suktis judėdamos aplink tą patį centrą.
- Įvairių gėlių žieduose matoma proporcija – nes žiedlapiai auga nuo centro po truputį augdami vis į šonus.
- Sraigių kiautuose ir kriauklėse taip pat galime pamatyti auksinio pjūvio diagramą, kuri labai panaši į viesulo.
Taigi, galime aiškiai sakyti, kad matematika yra visur aplink mus – tik kasdieniame gyvenime retai apie tai susimąstome.
Šaltiniai
- Vikipedija (lietuvių kalba).
- Wikipedia (anglų kalba).
- „Visuotinė lietuvių enciklopedija“.
- „Mathnasium“
- „The Mona Lisa foundation“
Teksto autorius yra Klaipėdos Simono Dacho progimnazijos 8 kl. moksleivis.
