Pasirodo, jau praėjo beveik 10 metų, kai šioje vietoje gimė berniukas – paskutinių 12 kūdikių čia buvo vien mergaitės.
Straipsnyje cituojamas regiono meras teigia, kad tyrinėti, kas lėmė šią neįprastą seką, buvo greičiausiai genetikų „mokslinis interesas“.
Jis ten pat pat pamini ir keletą akivaizdžiai nemoksliškų patarimų, duotų miesteliui apie tai, kas padėtų susilaukti berniukų – pradedant motinų dietų keitimu ir baigiant kirvio laikymu po santuokine lova.
Bet kaip tai išvis galėtų būti įmanoma? Juk kaip ir monetos mėtymas, gimimas turi dvi tokias pačias tikimybes: todėl bet kurio embriono tikimybė tapti mergaite ar berniuku yra ½.
Taip pat galime manyti, kad kiekvienas atskiras gimimas gali būti laikomas nepriklausomu nuo ankstesnio – t. y. pirmoji motina, pagimdžiusi mergaitę, daugiau ar mažiau nekeičia tikimybės, kad ir antroji motina pagimdys mergaitę.
Todėl tikimybė susilaukti dviejų mergaičių iš eilės yra ½ x ½ = (½) 2 = ¼. Apibendrinant galima suskaičiuoti, kad 12 mergaičių iš eilės gimė Odžanskėje tikimybė yra (½) 12 = 1 iš 4096.
Atskirai tai skamba labai mažai tikėtina – jei jums būtų pasakyta, kad rytojaus lietaus tikimybė yra 1 iš 4000, greičiausiai nesivargintumėte imti skėčio. Tačiau svarbu atsiminti, kad tokia tikimybė yra susijusi su labai konkrečiu klausimu: „Kokia tikimybė, kad Odžanskėje gims 12 mergaičių iš eilės?“
Šiame Lenkijos mieste nėra nieko ypatingo – lygiai toks pats tarptautinis susidomėjimas būtų kilęs ir tada, jei tas pats būtų nutikęs kokiame Lietuvos ar Vengrijos miestelyje, rašo „Science Alert“. Lygiai taip pat būtų verta dėmesio, jei vietoj mergaičių būtų iš eilės būtų buvę gimę 12 berniukų.
Bet jei pakeisime klausimą į „kokia tikimybė, kad paskutiniai 12 vaikų, gimusių kažkuriame pasaulio mieste, bus visi tos pačios lyties?“ – tada pamatysime visiškai kitokią istoriją.
Duomenų bazė „GeoNames“ yra internetinė duomenų bazė, kurioje saugoma yra išsami informacija apie kiekvieną pasaulio miestą, kuriame gyvena daugiau nei 500 žmonių – ir pasirodo, tokių miestų pasaulyje yra vos 200 000. Remiantis šiuo faktu, mes galėtume tikėtis daugmaž 50 pasaulio miestų su 12 iš eilės gimusių mergaičių (1/4096 x 200 000) ir tiek pat miestų su 12 iš eilės gimusių berniukų.
Taigi, nors ši mergaičių serija Odžanskės žmonėms atrodo kaip keistas ir unikalus įvykis, iš tikrųjų yra apie 99 kitos pasaulio vietos, kur šiuo metu vyksta kažkas panašaus.
Dalis priežasčių, dėl kurių Lenkijos miestelio atvejis galėjo atkreipti tiek daug dėmesio, yra susijusios su laikotarpiu. Odžanskė yra labai mažas miestelis su vos 272 gyventojais, ir kurio gimstamumas siekia tik vieną kūdikį per metus. Tai reiškia, kad šis 12 mergaičių maratonas yra išsitęsęs beveik per dešimtmetį – o tai ir atkreipė tiek daug dėmesio.
Palyginimui, 2018 m. Vilniaus mieste gimė 6 905 kūdikiai, t. y. beveik 19 per dieną. Jei čia būtume sulaukę 12 mergaičių gimimų iš eilės, vargu ar kas nors net pastebėtų – nes tą pačią dieną, taip pat dieną prieš tai ar kitą dieną gimtų ir keli berniukai.
Paradoksai ir iliuzijos
Tai yra dalis to, ką žymus matematikas (ir iliuzionistas) Persi Diaconis vadina „žolės stiebo paradoksu“. Tarkime, jūs einate į lauką ir nuo žemės nuskinate vieną žolės stiebelį. Buvo milijonai stiebelių, kuriuos galėjote išsirinkti – ir nesvarbu, kurį pasirinkote, tikimybė, kad nuskinsite būtent tą, buvo vienas iš kelių milijonų. Visi galimi rezultatai yra labai mažai tikėtini, tačiau vienas iš jų turi nutikti.
Tai panaši situacija kaip ir su šešių skaitmenų loterijos lošimu – šeši bilieto numeriai galimybę laimėti turi maždaug 1 iš 45 milijonų, bet tai galioja bet kuriems šešiems skaitmenims, kuriuos išridens mašina.
Visa problema, žmonija tiesiog tragiškai atpažįsta ir suvokia atsitiktinumus – daugiausia todėl, kad mūsų smegenys dirba pagal modelio atpažinimo idėją. Ši atsitiktinių duomenų modelių matymo koncepcija turi daugybę pavadinimų, dažnai vadinama klasterine iliuzija arba karštos rankos fenomenu.
Jei grįžtume prie lenkų kūdikių, tiksli seka MMBBMBMBBMBB (M mergaitei ir B berniukui) taip pat turi 1 iš 4096 galimybę. Taip yra todėl, kad tai pasiekiama 12 iš eilės atsitiktinių įvykių, kurių kiekvieno tikimybė yra ½ – lygiai tokia pati, kaip sekos MMMMMMMMMMMMM. Bet jei tai būtų nutikę per pastarąjį dešimtmetį Odžanksėje, niekas nebūtų atkreipęs į tai nė menkiausio dėmesio – nes atrodytų, kad tai „normaliau“.
Portalas „Science Alert“ juokauja, kad dėl tokių tikimybių paradoksų statistikai ir egzistuoja. Užuot atsakę į klausimą „kokia yra šio įvykio tikimybė?“ jie vietoje to pažvelgia į atvirkštinę problemą: „taip jau nutiko – bet kokia tikimybė, kad čia tiesiog atsitiktinumas?“
