Tai, ko jums nepasakė fizikos pamokose

Vienas iš aiškiausių dėsnių, kurį žmonės žino ir nevengia pakartoti, susidūrę su jo pažeidimais fantastikoje ar pranešimuose apie naujus mokslinius atradimus, yra „niekas negali judėti greičiau už šviesą“. Atrodo, viskas paprasta ir aišku – egzistuoja kosminė greičio riba, kurios peržengti neįmanoma jokiais būdais. Bet iš tiesų taip paprasta nėra. Šviesos greitis tikrai yra riba, ir ji yra svarbi, tačiau dėsnis tiksliau formuluojamas taip: „informacija erdvėje negali būti perduodama greičiau, negu šviesos greitis vakuume“. Ši formuluotė iškart leidžia numatyti kelis atvejus, kai judėjimas greičiau už šviesą yra įmanomas:

– Jeigu judėjimas neperduoda informacijos, jo greitis nėra ribojamas. „Informacijos perdavimą“ galima suprasti kaip „kažkokio objekto judėjimą“, tada „informacijos neperduodantis judėjimas“ yra toks judėjimas, kur tik atrodo, kad kažkas juda, bet iš tikro dalykai juda gerokai lėčiau arba išvis stovi vietoje. Vienas pavyzdys būtų banguojantis vandens paviršius. Žiūrint į jį atrodo, kad bangos ketera juda horizontaliai, nors iš tiesų vandens paviršius tik kyla ir leidžiasi. Moksliškai bangos keteros judėjimo greitis vadinamas faziniu greičiu, o vandens – grupiniu. Pastarąjį riboja šviesos greitis ir kiti apribojimai (dažnai – garso greitis medžiagoje), nes tai yra realaus dalyko – šiuo atveju vandens molekulių grupės – judėjimas. Tuo tarpu keteros judėjimas yra tik bangos aukščiausio taško padėties (fazės) pokytis, nesusijęs su realaus dalyko judėjimu. Jei bangos ilgis (atstumas tarp keterų) yra didesnis už svyravymų amplitudę (bangos aukštį), fazinis greitis yra didesnis ir už vandens vertikalaus judėjimo greitį. Žinoma, vandenyje fazinis greitis yra nepalyginamai mažesnis, nei šviesos, tačiau tie patys principai galioja ir kitokioms vibracijoms, pavyzdžiui elektromagnetinėms bangoms.

Dar vienas judėjimas, kuris neperduoda informacijos, yra šešėlių, atspindžių ar šviesos taškų judėjimas. Jei pašviečiate į sieną lazerine rodykle ir pajudinate rodyklę pirmyn-atgal, jos kuriamas taškelis gali judėti neribotu greičiu. Geriau tą galima suprasti įsivaizduojant hipotetinę rodyklę, kuria šviečiate į Mėnulį (arba, dar geriau, į kokį Jupiterį). Tik nedidelis rodyklės pakreipimas, atliekamas per gerokai mažiau nei sekundę, sukelia švytinčio taško pajudėjimą per visą Mėnulio ar Jupiterio skersmenį ir tikrai gali viršyti šviesos greitį. Bet informacijos pats švytintis taškas neperduoda. Informaciją perduoti gali tik pati rodyklės spinduliuotė, kuri juda šviesos greičiu. Lygiai tas pats galioja šešėliui.

– Jeigu juda pati erdvė arba, kitaip tariant, judėjimas vyksta dėl erdvės savybių kitimo, šviesos greitį viršyti įmanoma. Šviesos greičio riba yra įrašyta matematinėje formulėje, vadinamoje metrika, aprašančioje mus supantį erdvėlaikį (apie metrikas plačiau ketinu parašyti artimiausiu metu). Kai kuriais atvejais metriką galima aprašyti aiškia matematine išraiška, kuri leidžia palyginus nesunkiai apskaičiuoti objektų judėjimą; kitais atvejais ji yra labai sudėtinga ir kažką apskaičiuoti įmanoma tik skaitmeniniais modeliais. Vienas iš „paprastų“ atvejų yra mūsų Visata – pakankamai dideliais masteliais galime daryti prielaidą, kad ji yra visur ir visomis kryptimis vienoda ir tolygi, o tada jos evoliuciją suskaičiuoti tampa įmanoma. Gaunamas rezultatas, vadinamas Friedmanno-Lemaitre`o-Robertsono-Walkerio (arba trumpiau FLRW) metrika, priklausomybę nuo laiko turi dviejose vietose. Viena priklausomybė, kaip ir daug kur kitur, susieja prabėgusį laiką ir didžiausią per tą laiką erdvėje nueinamą atstumą, kitaip tariant, duoda šviesos greičio ribą. Antroji priklausomybė yra pačios erdvės plėtimosi arba traukimosi dėsnis, kuris šviesos greičiui yra nepavaldus.

Apskritai erdvės plėtimąsi prilyginti kažkokiam greičiui nėra visai tikslu; tai yra panašiau į elastingos terpės – pavyzdžiui gumos gabalo – tempimąsi. Kuo toliau vienas nuo kito yra du taškai, tuo greičiau jie ir tolsta. Labai tolimos galaktikos dėl erdvės plėtimosi nuo mūsų tolsta greičiau už šviesą. Jų spinduliuojama šviesa, judanti mūsų link, laikui bėgant gali mus pasiekti net ir iš tokios tolybės. Tiesa, kai kurios mūsų matomos galaktikos šiuo metu yra jau taip toli, kad dabar jų išspinduliuojama šviesa mūsų nepasieks niekados.

Šis principas – erdvės plėtimosi sukeliamo virššviesinio judėjimo galimybė – bent teoriškai gali būti išnaudotas ir kosminėms kelionėms. „Star Trek“ seriale naudojamų erdvės iškreiptumo variklių veikimas gali būti paaiškinamas kaip erdvėlaikio burbulo aplink erdvėlaivį sukūrimas ir to burbulo judėjimas aplinkinės erdvės atžvilgiu. Toks bendrosios reliatyvumo teorijos lygčių sprendinys buvo išvestas 1994 metais ir pagal atradėją vadinamas Alcubierre`o metrika. Kol kas tai tėra teorinis rezultatas, bet galbūt kada ateityje jis taps ir praktika.

– Kokio nors dalyko judėjimo greitis terpėje (ne vakuume) gali viršyti šviesos greitį toje terpėje. Šviesos greitis vakuume yra konstanta, lygi beveik 300 tūkstančių kilometrų per sekundę. Bet kokioje terpėje elektromagnetinės bangos sklinda lėčiau, nei vakuume, ir jų greitis dar priklauso nuo bangos ilgio. Pavyzdžiui, raudona šviesa stikle ir vandenyje sklinda šiek tiek lėčiau, nei mėlyna, todėl patekusi į šias terpes, balta šviesa skyla į vaivorykštę. Bet šviesos greitis terpėje nėra absoliuti greičio toje terpėje riba. Pavyzdžiui, šaltose tankiose dujose šviesos judėjimo greitis sumažėja, o į jas patekusios dalelės, judėjusios labai artimu 300 tūkstančių km/s greičiu, kurį laiką terpėje juda greičiau, nei greta esantys fotonai. Tokių dalelių lėtėjimas sukuria savitą spinduliuotę, vadinamą Čerenkovo spinduliuote. Ją matuojantys detektoriai naudojami energingų dalelių paieškai.

– Projekcijos greitis gali viršyti šviesos greitį. Praeito amžiaus aštuntajame dešimtmetyje astronomai išmatavo keleto aktyvių galaktikos branduolių čiurkšlių judėjimo greičius ir nustatė, kad jos juda keletą – kartais net dešimt – kartų greičiau už šviesą. Kas tai – mums žinomų fizikos dėsnių sulaužymas ar matavimų klaida? Pasirodo, nei viena, nei kita. Tiesiog čiurkšlės judėjimo kryptis pasitaikė tokia, kad žiūrint į jos projekciją danguje atrodė, kad medžiaga ten juda daug greičiau, nei judėjo iš tikro. Čiurkšlė artėja mūsų link kryptimi, sudarančia nedidelį kampą su linija tarp mūsų ir aktyvaus branduolio. Jos greitis yra artimas šviesos greičiui, todėl medžiaga nedaug atsilieka nuo fotonų, kuriuos pati išspinduliavo. Taigi laiko tarpas tarp momento, kai mes gauname pirmuosius čiurkšlės išspinduliuotus fotonus, ir momento, kai gauname toliau nuo branduolio esančiame taške išspinduliuotus fotonus, yra mažesnis, nei tiesiog atstumas tarp taškų, padalintas iš šviesos greičio. Todėl mums susidaro įspūdis, kad čiurkšlė per tą nedidelį laiko tarpą pasislinko atstumą, kuris gali ir viršyti laiko tarpą, padaugintą iš šviesos greičio.

Antrasis supaprastinimas, atsinešamas iš mokyklos, sutinkamas ne taip dažnai, bet irgi kartais pakiša koją. Jis nėra taip aiškiai išreikštas, kaip teiginys apie šviesos greitį, bet pasireiškia galvojimu, kad „energija“ gali būti tik teigiamas dydis. Juk energija, pagal mokyklinį apibrėžimą, yra kūno sugebėjimas atlikti darbą. Logiška manyti, kad toks sugebėjimas turėtų būti tik teigiamas, na, galbūt kartais nulinis. Bet neigiamas sugebėjimas būti negali, tad ir energija negali būti neigiama, ar ne?

Kad suprastume, kuo toks mąstymas yra netikslus, pirma reikia suprasti, kad energiją labai retai naudinga, o kartais net ir neįmanoma, išreikšti kaip absoliutų dydį. Energija yra išreiškiama kažkokio energijos lygio, tarsi atskaitos taško, atžvilgiu. Tai būtų galima palyginti su atstumų matavimu: jei norite išmatuoti, ar tilps pro kambario duris nauja spinta, juk nematuojate durų pločio skaičiuodami vieno ir kito krašto atstumą nuo Grinvičo dienovidinio, o aukščio – nuo Žemės centro? Taip ir energija – jei mums rūpi apskaičiuoti, kokiu greičiu į Žemę atsitrenks nuo namo stogo laisvai paleistas kamuoliukas, mums užtenka apskaičiuoti kamuoliuko pradinę energiją Žemės paviršiaus atžvilgiu ir tikrai nereikia galvoti, pavyzdžiui, apie energiją Žemės centro ar tolimų žvaigždžių atžvilgiu.

Toks reliatyvus energijos skaičiavimas leidžia pasirinkti tokį atskaitos lygį, koks yra patogus. Pavyzdžiui, nagrinėjame kokį nors atomą ir jame esančių elektronų energiją. Jei mums svarbu, kokios energijos fotonai išspinduliuojami po atomo sužadinimo (elektronų pakėlimo iš žemiausio energijos lygmens į aukštesnius), yra logiška žemiausią energijos lygmenį apibrėžti kaip nulinės energijos būseną. Tada atomui suteikta energija sukelia atomo energijos pakitimą į atitinkamai aukštesnę. Iš kitos pusės, jei mes turime jonizuotą atomą (t.y. atomą, nuo kurio atplėšti elektronai) ir nagrinėjame, kaip prie jo prisijungia elektronai, gali būti logiška nuliniu lygiu įvardinti jonizuoto atomo būvį. Tuomet kiekvienas prisijungiantis elektronas išspinduliuoja kažkiek energijos, o sistemos energija tampa neigiama.

Štai ir susidūrėme su situacija, kur energija yra neigiama. Tai nėra vien patogi matematinė išraiška; neigiama energija turi ir fizikinę prasmę. Sistema su neigiama energija yra surišta – jos dalys juda kartu ir jai reikia suteikti energijos, kad tos dalys išsibarstytų kiekviena sau. Tai galioja ir aukščiau aptartiems atomams, ir, pavyzdžiui, planetų sistemai. Gravitacija laiko planetas besisukančias aplink žvaigždę, o norint tokią sistemą suardyti, planetas reikia įgreitinti – kitaip tariant, suteikti joms energijos. Tad gravitacinio ryšio energija irgi yra neigiama.

Neigiama gali būti ir cheminio ryšio energija, laikanti sukibusias molekules ar atomus. Dėl to, norėdami išlydyti ledo gabalą, turime jį pašildyti – suteikti energijos. Šiek tiek sudėtingesnis yra degimo procesas: kad jis prasidėtų, kurui taip pat reikia suteikti energijos, tačiau vėliau kuro atomai ir molekulės jungiasi į anglies dvideginį ir kitus junginius, kurių cheminis ryšys yra tvirtesnis, nei deginamos medžiagos, todėl bendrai paėmus energija yra išskiriama.

Dar vienas, labai dažnai sutinkamas, teiginys yra, jog garsas kosmose nesklinda. Gerai žinome, kad garsui sklisti reikia oro, ar kokios kitos medžiagos. Kosmose yra vakuumas, todėl nėra kaip sklisti garso bangoms, tad ir garso kosmose nėra. Ir niekas neišgirs, kaip jūs rėkiate.

Aukštesnėje pastraipoje teisingas iš esmės tik paskutinis teiginys. Taip, kosmose jūsų niekas neišgirs. Bet tai nereiškia, kad garsas ten nesklinda. Garso bangos kosmose ne tik slinda – jos yra labai svarbios daugeliui procesų, nuo žvaigždžių formavimosi iki galaktikų spiečių evoliucijos.

Garso bangos tiksliau yra vadinamos slėgio bangomis. Tai yra tam tikras slėgio pokytis terpėje, sklindantis visomis kryptimis ir bandantis išsilyginti. Kaip ir aukščiau, kur rašiau apie šviesos greitį, čia padeda palyginimas su bangomis vandens paviršiuje. Slėgio išaugimą galime įsivaizduoti kaip bangos keterą – jei ji atsiranda viename taške, ima sklisti visomis kryptimis. Ir tiesa yra ta, kad slėgio bangos sklisti gali tik ten, kur yra terpė – visišku vakuumu jos sklisti negali.

Bet kosmose visiško vakuumo nėra. Nors medžiagos tankis ten yra gerokai mažesnis, nei geriausias Žemėje laboratorijose sukuriamas vakuumas, bet net ir to nedidelio tankio užtenka bangų sklidimui. Bangų greitis dažnai yra didesnis, nei mums įprasto garso. Jis priklauso nuo medžiagos – kosmose tai daugiausiai yra vandenilio dujos – ir nuo terpės temperatūros, kuri gali siekti nuo keleto iki dešimčių milijonų kelvinų. Garso greitis, atitinkamai, yra nuo kelių šimtų metrų iki daugiau nei šimto kilometrų per sekundę.

Kodėl garso kosmose negirdime? Priežastys tam yra dvi. Pirmoji – šių bangų dažnis retai patenka į mums girdimą diapazoną tarp 20 ir 20000 hercų. Kai kurios bangos gali būti aukštesnio dažnio, bet dažniausiai tai yra žvaigždžių virpesiai arba magnetinių efektų sukeliamos bangos plazmoje. Dauguma bangų yra gerokai mažesnio dažnio, nei 20 hercų. Kita, svarbesnė, priežastis – šių bangų amplitudė yra labai labai maža. Tyliausias garsas, kurį galime išgirsti, yra 0 decibelų garsumo, arba maždaug 20 mikropaskalių slėgio. Tipinis slėgis tarpžvaigždinėje terpėje yra porą milijonų kartų mažesnis – tai atitinka maždaug -134 decibelus.

Ir visgi šios bangos yra labai svarbios kosminiams procesams. Nors slėgiai yra nedideli, bet maži ir medžiagos tankiai, taigi bangos gali medžiagą reikšmingai pajudinti. Bangos sumaišo medžiagą galaktikų spiečiuose, paskleisdamos galaktikų cheminiais elementais praturtintas dujas po tarpgalaktinę erdvę. Tarpžvaigždinėse dujose jos sukuria tankio netolygumus, kurie tampa žvaigždžių formavimosi pradžios taškais. Protoplanetiniuose diskuose nuo jų prasideda fragmentacija ir planetų formavimasis. Ir taip toliau. Taigi nors to garso ir negirdime, pamiršti jo tikrai negalima.

Temperatūra, atrodytų, yra labai aiškus dalykas. Pasižiūri į termometrą ir matai, kokia ji. Iš mokyklos galbūt atsimename, kad temperatūra parodo šiluminės energijos lygį medžiagoje. Bet tai – toli gražu ne visa istorija.

Tai, ką buityje ir mokykloje vadiname temperatūra, tiksliau yra vadinama termodinamine temperatūra. Šis dydis tikrai parodo šiluminės energijos kiekį medžiagoje. Kuo daugiau energijos turi medžiaga, tuo sparčiau juda ją sudarančios dalelės (molekulės ar atomai), taigi jos temperatūra yra atitinkamai tuo aukštesnė.

Tačiau praktiškai bet kokia kita energijos forma irgi gali būti išreiškiama kaip temperatūra. Objekto spinduliuotės energija? Kodėl gi ne: kiekvienas kūnas spinduliuoja pagal savo temperatūrą, taigi spinduliuojamą galią galima unikaliai susieti su temperatūros matu. Elektronų energija atomuose? Irgi tinka: šių energijų pasiskirstymas priklauso nuo temperatūros, taigi turėdami pasiskirstymą, galime apskaičiuoti temperatūrą. Ir taip toliau.

Šitaip apibrėžiama temperatūra yra naudinga abstrakcija, parametras, leidžiantis įvertinti objekto ar terpės energiją arba kai kurias kitas savybes. Bet aukšta temperatūra nebūtinai reiškia, kad objektas yra „karštas“ buitine prasme. Pavyzdžiui, jei koks dujų debesis spinduliuoja dėl magnetinio lauko poveikio, jo spinduliuotės temperatūra gali būti gerokai aukštesnė už „tikrąją“, t. y. termodinaminę. Kartais ši abstrakcija duoda kurioziškai atrodančius rezultatus. Pavyzdžiui, jei nagrinėjame energijos lygmenis turinčią sistemą, tokią kaip atomas, ir joje aukštesniame energijos lygmenyje yra daugiau elektronų, nei žemesniame, formaliai jos temperatūra yra neigiama. Dar keisčiau yra tai, kad neigiama temperatūra šiuo atveju atitinka aukštesnę energiją, nei bet kokia teigiama. Bet kai nustojame galvoti apie temperatūrą kaip apie šilumos išraišką, viskas pasidaro daug suprantamiau.

Nors laiko skaičiavimas ir sekimas yra neatsiejama mūsų kasdienio gyvenimo dalis, laikas kaip fizikinis dydis yra ne toks ir aiškus. Daugybę amžių žmonės galvojo, kad laikas yra nekintantis ir absoliutus dydis, tarsi fonas, kuriame vyksta visi fizikiniai reiškiniai. Jei Žemė aplink Saulę apsisuka per metus, tai šis teiginys bus teisingas ir esant Žemėje, ir esant kitoje Visatos pusėje. Jei šviesa nuo Saulės iki Žemės keliauja aštuonias su puse minutės, tai šis laiko tarpas yra vienodas ir žiūrint iš Žemės, ir iš Saulės, ir skrendant kartu su fotonais. O vėliau atėjo XIX amžiaus pabaiga ir keistenybė, jog šviesos greitis yra vienodas nepriklausomai nuo to, kokiu greičiu juda šviesos šaltinis ar detektorius. Šis rezultatas buvo vienas iš pagrindų, ant kurių stovi reliatyvumo teorija, pakeitusi supratimą ir apie erdvę, ir apie laiką.

Reliatyvumo teorija teigia, jog laikas eina skirtingai priklausomai nuo judėjimo greičio ir nuo gravitacinio lauko. Kuo greičiau juda kūnas, tuo lėčiau jam eina laikas, lyginant su nejudančiu stebėtoju. Greičiu, artimu šviesos, skrendančiame kosminiame laive esantiems keleiviams kelionė iki Kentauro Alfos gali trukti gerokai mažiau, nei ketverius su trupučiu metų, kuriuos iki ten keliauja šviesa. O pačiam fotonui ta kelionė išvis netrunka nė kiek laiko.

Reliatyvumo teorija duoda ir daugiau rezultatų, paneigiančių mūsų intuiciją. Bet daugiau apie juos dabar nesiplėsiu – tai bus vasario mėnesio pažintinio straipsnio tema.