Žinoma, jei žmonių, kuriems dalijatės picą, skaičius yra porinis – vienas, du, keturi, aštuoni, 16 – supjaustyti picą į tiek pat gabalėlių bus lengva. Tačiau su nelyginiu valgytojų skaičiumi bus daug sunkiau: pirminiai skaičiai pagal apibrėžimą lengvai nesidalina. Laimei, padėti gali geometrija.
Jei picą reikia supjaustyti į penkias lygias dalis, pirmiausia paimkite ilgą, ploną, stačiakampę popieriaus juostą. Suriškite popierių paprastu mazgu – taip, kaip rištumėte virvelę. Tada, lygiai laikydami galus, švelniai traukite, kad mazgas užsiveržtų ir neliktų tuščios erdvės.
Užlenkite palaidus galus taip, kad susiformuotų penkiakampis. Taip, jūs sukūrėte tobulą taisyklingą penkiakampį su penkiomis vienodo ilgio kraštinėmis ir penkiais vienodais kampais.
Tai galima įrodyti matematiškai – išmatavus pasimatytų, kad visi ką tik išlankstyto penkiakampio kampai būtų 72 laipsnių. Tačiau paprastumo dėlei – kadangi popierius visur yra vienodo pločio ir penkis kartus vienodai sulenktas – tai bus penkios vienodos briaunos. O dar svarbiau, kad vienodai bus išsidėstę ir kampai – o tai yra puikus orientyras picai pjaustyti.
Padėkite penkiakampį į picos centrą ir pjaukite iš picos kraštų taikydamiesi į penkiakampio kampus. Ir štai: pica penkiems asmenims sąžiningai padalinta!
Tą patį metodą galime naudoti bet kokio nelyginio skaičiaus kraštinių formai sukurti, rišant sudėtingesnį mazgą, kai juostelė per vidurį sumezgama daugiau kartų – tačiau popieriaus juostelė tada turėtų būti vis plonesne, o norint ištraukti galus ir atsargiai išlyginti formą, reikės daug daugiau kantrybės.
Parengta pagal „New Scientist“.
