Algirdas gimė 1956 m. rugpjūčio 9 d. Vilniuje, baigė Vilniaus 31 vidurinę mokyklą ir 1974 m. įstojo į Vilniaus universiteto Gamtos fakultetą, baigęs biologijos studijas per trejetą metų parengė ir apgynė daktaro (tuo metu – mokslų kandidato) disertaciją. O tada visą savo laiką skyrė paukščių pasauliui.
Algirdas pasakojo, kad savo pasaulį nuo mažų dienų įsivaizdavo tik su paukščiais. Mokykloje jis jau puikiai išmanė visos buvusios Sovietų sąjungos ornitofauną, studijų metais pats organizavo ekspedicijas, o apgynęs disertaciją atvėrė sau vartus į vakarų pasaulį.
1982 m. kartu su kolegomis A. Knystautas išleido albumą „Sparnuočių pasaulyje“, 1987 m. – „Tarybų sąjungos gamta“, 1987 m. – „Usūrijos paukščių pasaulis“. Ypatingu reiškiniu tapo 1987 m. anglų kalba išleista „SSSR gamtos istorija“, atvėrusi jam kelius į oficialųjį pripažinimą vakarų valstybėse. Tuo metu jis pradėjo paskaitų ciklus Didžiojoje Britanijoje, JAV, tapo solidžių mokslinių ir gamtosauginių užsienio organizacijų nariu.
Nuo 1990 m. jis pradeda naują veiklą – pasaulio ornitologams organizuoja turus; taip aplankyta per 100 valstybių, nemažai jų po daugelį kartų. Kelionių, paukščių, pažinčių su jais maratonas tik iš šalies atrodo paprastas dalykas – tai buvo sunkus alinantis darbas, kai metų metus tenka gyventi „ant lagamino“.
Lietuvoje apie keliones, jų organizavimo praktiką buvo išleistos Algirdo knygos, kurias buvo ne tik naudinga turėti, bet ir malonu skaityti. Puikiai valdęs plunksną, jis buvo ne tik nepakartojamas autorius, bet ir puikus pranešėjas. Už visuomeninę veiklą Aplinkos ministerija A. Knystautą apdovanojo prof. Česlovo Kudabos premija.
2003–2008 m. leido straipsnius „Lietuvos rytas“ „Lrytas.lt“, „Kelionės ir pramogos“, „MM“.
Pavargęs nuo tolimų kelionių (paskutinė, per visą Argentiną, buvo prieš metus), Algirdas vis verždavosi į savo miškus, kur galima sužieduoti inkile augančius zyliukus ir pasiklausyti strazdo giesmininko. Kas žino, gal tai jis jį atvedė į paukščių pasaulį.
Algirdo Knystauto indėlis į Lietuvos ir pasaulio paukščių pažinimą buvo ir yra labai didelis ir platus. Mes dar turėsime priprasti prie to, kad netekome tokio mąsto ornitologo, pasaulinės ornitofaunos žinovo. Tikime, kad visi jo dar nesutikti paukščiai laukia ten, amžinajame paukščių rojuje.
